雨季某水库水情：水库水位现已超过安全线，上游河水仍以相同的速度流入水库．一天记录如下：上午打开一个泄洪闸，2小时后水位继续上涨了6cm，下午再打开2个泄洪闸.4小时后水位下降了

Question

雨季某水库水情：水库水位现已超过安全线，上游河水仍以相同的速度流入水库．一天记录如下：上午打开一个泄洪闸，2小时后水位继续上涨了6cm，下午再打开2个泄洪闸.4小时后水位下降了10cm，目前水位仍超安全线1.2m．
（1）如果打开5个泄洪闸，还需几小时使水位降到安全线？
（2）若要求在4小时内使水位降至安全线，则至少打开几个泄洪闸？

Answer 1

（1）设一个泄洪闸每小时水位下降x厘米，上游流水每小时上升y厘米，由题意，得

2y-2x=6

12x-4y=10

，
解得：

x=(11)/(4)

y=(23)/(4)

，
120÷（5×(11)/(4)-(23)/(4)）=15小时．
答：打开5个泄洪闸，还需15小时使水位降到安全线；
（2）设至少打开a个闸在4小时内使水位降至安全线．由题意，得
(11)/(4)×4a-(23)/(4)×4=120，
解得：a=13，
答：至少打开13个泄洪闸．