某水库一共有12个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游水仍以不变速度流入水库．水库管理员经过观测发现，开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨4cm；再打开2个泄洪闸后，4小时内

Question

某水库一共有12个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游水仍以不变速度流入水库．水库管理员经过观测发现，开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨4cm；再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降8cm．
（1）求河水的流入使水位上升的速度和每个泄洪闸可使水位下降的速度各是多少米/小时．
（2）若经测量目前水位刚好超过安全线1米，如果要求在未来6小时内使水位降到安全线以下，应同时打开几个泄洪闸？

Answer 1

（1）设河水的流入使水位上升x米/小时，每个泄洪闸可使水位下降y米/小时，
由题意得：

2x−2y＝0.04

4x−12y＝−0.08

，
解得：

x＝0.04

y＝0.02

，
即河水的流入使水位上升的速度0.04米/小时，每个泄洪闸可使水位下降的速度为0.02米/小时．
（2）设打开n个闸门，在6小时内使水位下降到安全线，有6×0.04-6×0.02n＜-1，
解得：n＞10(1)/(3)，
∵1≤n≤12，
∴应该打开11或12个闸门．
答：应同时打开11或12个泄洪闸．