某工人用直径为50毫米的废铁皮冲制垫圈,每块铁片冲制4个相同的垫圈.试问垫圈的最大直径能有多少毫米?最好能给出计算过程

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某工人用直径为50毫米的废铁皮冲制垫圈,每块铁片冲制4个相同的垫圈.试问垫圈的最大直径能有多少毫米?
最好能给出计算过程

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答案和解析

你先作图,在4个相切的小圆外切一个大圆.设小圆半径 r直径 d=2r.
把4个圆的圆心连起来,得到一个正方形1.再将连线延长和小圆相交,将4个交点也连起来,又是一个正方形2.□1的边长L1=2r=d.□2的对角线长L2=2*（2r/√2+r）=（ √2+1）* d =50；所以垫圈直径d=50/（1+√2）≈20.7125

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