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若圆锥的侧面积是底面积的5倍,则它的侧面展开图的圆心角是几度?
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若圆锥的侧面积是底面积的5倍,则它的侧面展开图的圆心角是几度?
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答案和解析
圆锥的侧面积公式是S侧=πra（r为底面半径,a为母线长）
S底=πr^2
由题意知πra=5πr^2
a=5r
侧面展开图圆心角为：圆锥的底面周长除以圆锥母线长
因此α=2πr/a=2πr/5r=2π/5
S底=πr^2
由题意知πra=5πr^2
a=5r
侧面展开图圆心角为：圆锥的底面周长除以圆锥母线长
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