某校课外小组在离湖面7米高的观测点A处,看湖面上空一热气球P的仰角为37度,看P在湖中倒影P'的府角为53...某校课外小组在离湖面7米高的观测点A处,看湖面上空一热气球P的仰角为37度,看P在湖

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某校课外小组在离湖面7米高的观测点A处,看湖面上空一热气球P的仰角为37度,看P在湖中倒影P'的府角为53...
某校课外小组在离湖面7米高的观测点A处,看湖面上空一热气球P的仰角为37度,看P在湖中倒影P'的府角为53度（P'为P关于湖面的对称点）,请你计算出这个热气球P距离湖面的高度PC约为多少米?

▼优质解答

答案和解析

过点A作AD⊥PP′,垂足为D,则有CD=AB=7米,设PC为x米,则P′C=x米,PD=（x-7）米,P′D=（x+7）米,在Rt△PDA中,AD= ≈ 4/3（x-7）,在Rt△P′DA中,AD= ≈3/4 （x+7）,∴ 4/3（x-7）= 3/4（x+7）,解得：x=25．答：热气球P距湖面的的高度PC约为25米

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