某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=40（米），塔所在的山高OB=290（米），OA=210（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为α，tan

Question

某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=40（米），塔所在的山高OB=290（米），OA=210（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为α，tanα＝(1)/(3)．试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）．

Answer 1

如图建立直角坐标系，则A（210，0），B（0，290），C（0，330）直线l的方程为y＝13(x−210)即y＝13x−70设P（x，y）为直线l上一点．（y＞0）则kPC＝y−330xkPB＝y−290x∴tan∠BPC＝kPB−kPC1+kPB•kPC＝y−290x−y...