当到达一定人数时,将享用团体票.A,B,C三个团体共72人,若各自买票,分别为360元,384元,480元,若他们对于门票,当到达一定人数时,将享用团体票.有A、B、C三个团体共72人,若分开买票,分别为360元、3

Question

当到达一定人数时,将享用团体票.A,B,C三个团体共72人,若各自买票,分别为360元,384元,480元,若他们
对于门票,当到达一定人数时,将享用团体票.有A、B、C三个团体共72人,若分开买票,分别为360元、384元、480元,若他们一起购买团体票,则总钱数共减少72元,问A、B、C各有几人

Answer 1

设团体票每人a元,个人票每人b元,A、B、C三个团各有x,y,z人则x+y+z=72
a(x+y+z)=360+384+480-72 a=16 x,y,z为整数360/a=22.5,384/a=24,480/a=30
故A必定为个人票
当只有B为团体票时bx=360 y=24 bz=480 b=17.5 x,y不为整数
当只有C为团体票时 bx=360 by=384 z=30 x,y不为整数
当B、C都为团体票时 bx=360 y=24 z=30 b=20 x=18
当B、C都不为团体票时 bx=360 by=384 bz=480 b=17 x,y,z不为整数
所以A、B、C分别有18,24,30人