一群鸭,三个三个地数,剩一只,五个五个地数,剩三只,七个七个地数,剩五只,连头带脚数不超过500只...一群鸭,三个三个地数,剩一只,五个五个地数,剩三只,七个七个地数,剩五只,连头带脚数不超

Question

一群鸭,三个三个地数,剩一只,五个五个地数,剩三只,七个七个地数,剩五只,连头带脚数不超过500只...
一群鸭,三个三个地数,剩一只,五个五个地数,剩三只,七个七个地数,剩五只,连头带脚数不超过500只,这群鸭共有多少只?请详述

Answer 1

此题从五个五个地数,剩三只中可知,总数的个位应是3或者8.
　　三个三个地数,剩一只可知,总数－1时能被3整除.此数应是3的倍数+1.
　　七个七个地数,剩五只可知,总数+2时是7的倍数,也就是找符合上面二项的尾数是5和0的7的倍数.然后再减去2.
连头带脚数不超过500只可知,总数小于500/3,也就是167只,凡大于此数就可排除.
（5、0的7的倍数有）：35、70、105、140、175
　　以上的数减去2后：　33、68、103、138、173
　　以上数减1后能被3整除的是：103
所以共有103只鸭.