一个长方体木块正好截成6个完全相同的正方体,6个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了560厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?

Question

一个长方体木块正好截成6个完全相同的正方体,6个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了560厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?

Answer 1

这应有两种答案的
1、长方体的宽、高与小正方形的棱长相等.
这种情况:
长方体的宽、高为：560/10/4=14(厘米)
长方体的长为：14*6＝84（厘米）
长方体的表面积是：84*14*4+14*14*2＝5096（平方厘米）
2、长方体的宽或高与小正方形的棱长相等,长是小正方形的棱长的3倍.
这种情况：（设宽与小正方形的棱长相等,则高为宽的2倍）
长方体的宽为：560/32=17.5(厘米)
长方体的高为：17.5*2＝35(厘米)
长方体的长为：17.5*3＝52.5(厘米)
长方体的表面积是：（52.5*17.5*+17.5**35+52.5*35)*2=6737.5(平方厘米)