有甲乙丙3种大小不同的正方体木块,甲的棱长是乙的二分之一,乙的棱长是丙的三分之二如果甲乙丙三种木块拼成一个体积尽可能小的大正体,每种至少用一块,最少需要三种木块一共多少块?

Question

有甲乙丙3种大小不同的正方体木块,甲的棱长是乙的二分之一,乙的棱长是丙的三分之二如果甲乙丙三种木块拼
成一个体积尽可能小的大正体,每种至少用一块,最少需要三种木块一共多少块?

Answer 1

我们想啊我们想
由题意你是不是可以知道甲比乙比丙=一比二比三
不妨设甲棱长为一
由于每种木块至少用一块
因此大正方体棱长必须大于丙（3）
又因为要用到乙,因此大正方体棱长不小于乙加丙的棱长（5）
虽然还要用到甲,但是甲可以放在乙和丙所夹的位置,因此大正方体棱长最小为5
不难得出,丙只能用一块,否则拼出来的大正方体必然棱长不小于6.
而且丙应该大正方体的最角落的位置.
（丙只能放在最中间或者与大正方体的一个面或两个面或三个面重合）
（因为如果放在最中间,则会导致再该正方体内不能再放乙,与大正方体的一个面或两个面重合则会使乙正方体的个数不能达到最多.要知道,乙使用的越多,那么三种木块一共使用的最少）
然后在考虑尽可能的多放乙.
（这不过程实在不好写）
经我的实验证明,最多能放7个乙
然后知此时应放125-27-7*8=42个甲
共计42+7+1=50个块