用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和20厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧

Question

用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和20厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，x>y）．
（1）用含x，y的代数式表示这三块木板的面积．
（2）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大300平方厘米，乙块木板面积为1500平方厘米，求木箱的体积．
（3）如果购买一块长为100厘米，宽为（x+y）厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为(4)/(5)，试求(xy)/(x+y)的值．

Answer 1

（1）由图可得：甲，xy+20x；乙：20x+20y；丙：xy+20y；

（2）由题意可得：

xy+20x-(xy+20y)=300

20(x+y)=1500

，
即

x-y=15

x+y=75

，
解得：

x=45

y=30

，
故体积为：V=20xy=27000（cm³）；

（3）由题意可得：(2xy+40(x+y))/(100(x+y))=(4)/(5)，
∴xy=20（x+y），
∴(xy)/(x+y)=20．