如图所示，长为L的细绳竖直悬挂着一质量为2m的小球A，恰好紧挨着放置在水平光滑桌面右端质量为m的物块B．现保持细绳绷直，把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成600的位置，然后释放小

Question

如图所示，长为L的细绳竖直悬挂着一质量为2m的小球A，恰好紧挨着放置在水平光滑桌面右端质量为m的物块B．现保持细绳绷直，把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60⁰的位置，然后释放小球．小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞，碰后小球向右摆动的最大高度为(L)/(8)，物块获得速度后向右离开光滑桌面．
（1）A球与B碰撞前后瞬间A球速度各是多大
（2）A球与B碰撞前对细绳的拉力是多大
（3）物块落地时距离桌面右端的水平距离是多少．

Answer 1

（1）A球小球下摆至最低点的过程中，根据机械能守恒：
  2mg（L-Lcos60°）=(1)/(2)×2mv2   ①
得：v=√(gL)                          
A球碰撞后在上摆过程中，根据机械能守恒：
 (1)/(2)×2m

v

2 1

=2mg(L)/(8)    ②
得：v₁=(√(gL))/(2)                              
（2）在最低点对A球：T-2mg=2m(v2)/(L)      
得：T=4mg                          
（3）小球A和物块碰撞瞬间分析，根据动量守恒：
  2mv=2mv₁+mv₂  ③
得：v₂=√(gL)                           
对碰后物块分析，根据平抛运动规律有：
竖直方向有：h=(1)/(2)gt2  ④
水平方向有：s=v₂t  ⑤
解得：s=√(hL)                       
答：（1）A球与B碰撞前A球速度是√(gL)，碰撞后瞬间速度是(√(gL))/(2)．    
（2）A球与B碰撞前对细绳的拉力是4mg．
（3）物块落地时距离桌面右端的水平距离是√(hL)．