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小球被绳子牵引在光滑水平的板上做匀速圆周运动,其半径R=30cm,速率v=1.0m/s,现牵引的绳子迅速放长20cm,使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动.绳子绷紧瞬间沿绳方向的速度突变
题目详情
小球被绳子牵引在光滑水平的板上做匀速圆周运动,其半径R=30cm,速率v=1.0m/s,现牵引的绳子迅速放长20cm,使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动.绳子绷紧瞬间沿绳方向的速度突变为零.
求(1)实现这一过渡所经历的时间
(2)新轨道上小球的角速度是多少?
求(1)实现这一过渡所经历的时间
(2)新轨道上小球的角速度是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)放长绳子后,小球先做匀速直线运动,如图所示,设小球的位移为x,有:
x2+R2=(R+0.2)2
解得:x=0.4m
则t=
=0.4s
(2)小球在新轨道上做匀速圆周运动的线速度为v′,
绳子伸长被拉直后只保留垂直于绳子方向的分速度:v′=v•cos53°=0.6m/s
ω=
=1.2rad/s
答:(1)实现这一过渡所经历的时间为0.4s
(2)新轨道上小球的角速度是多少1.2rad/s
x2+R2=(R+0.2)2
解得:x=0.4m
则t=
x |
v |
(2)小球在新轨道上做匀速圆周运动的线速度为v′,
绳子伸长被拉直后只保留垂直于绳子方向的分速度:v′=v•cos53°=0.6m/s
ω=
v |
r |
答:(1)实现这一过渡所经历的时间为0.4s
(2)新轨道上小球的角速度是多少1.2rad/s
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