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已知a>0且a不等于1,讨论涵数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调性
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已知a>0且a不等于1,讨论涵数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调性
▼优质解答
答案和解析
f(x) = a^(-x^2+3x+2)
令g(x) = -x^2+3x+2,开口向下,对称轴x=3/2
∵a＞0,a≠1,∴f(x)随g(x)增大而增大,随g(x)减小而减小
故单调增区间：（-∞,3/2）
单调减区间：（3/2,+∞）
令g(x) = -x^2+3x+2,开口向下,对称轴x=3/2
∵a＞0,a≠1,∴f(x)随g(x)增大而增大,随g(x)减小而减小
故单调增区间：（-∞,3/2）
单调减区间：（3/2,+∞）
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