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已知二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点，它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到？说出平移的过程．
题目详情
已知二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点，它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到？说出平移的过程．
▼优质解答
答案和解析
∵二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点，
∴m2+2m-8=0，
解得m1=2，m2=-4，
∵当m=2时，二次项系数m-2=0，
∴m=-4，
∴y=-6x2-4x=-6（x+
）2+
，
∴抛物线的顶点坐标为（-
，
），
可以由经过原点的抛物线y=-6x2向左平移
个单位，向上平移
个单位得到．
∴m2+2m-8=0，
解得m1=2，m2=-4，
∵当m=2时，二次项系数m-2=0，
∴m=-4，
∴y=-6x2-4x=-6（x+
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∴抛物线的顶点坐标为（-
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可以由经过原点的抛物线y=-6x2向左平移
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