根据sinα+cosα与sinαcosα的值怎么列方程求sinα,cosα

Question

根据sinα+cosα与sinαcosα的值怎么列方程求sinα,cosα

Answer 1

设 sinα+cosα=a sinαcosα=b
则 sinα,cosα为方程x^2-ax+b=0的根
根据求根公式,则
sinα=(-a+√(a^2-4b))/2 cosα=(-a-√(a^2-4b))/2
或
sinα=(-a-√(a^2-4b))/2 cosα=(-a+√(a^2-4b))/2