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求涵数Y=2sinX（sinX+cosX）的最小值,并求出此时X的值.1-根号2
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求涵数Y=2sinX（sinX+cosX）的最小值,并求出此时X的值.
1-根号2
1-根号2
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答案和解析
Y=2(sinX)^2+2cosx*sinx
=1-cos2X+sin2X
=1+(根号2)sin(2X-π/4)≥1-根号2
∵当2x-π/4=3π/2+2kπ k∈整数 时取得最小值
∴x=7π/8 +kπ k∈整数
=1-cos2X+sin2X
=1+(根号2)sin(2X-π/4)≥1-根号2
∵当2x-π/4=3π/2+2kπ k∈整数 时取得最小值
∴x=7π/8 +kπ k∈整数
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