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圆锥曲线~抛物线与椭圆相交的问题设抛物线y^2=16x的焦点为F,以F与A(4,4)为焦点作一椭圆,使其与已知抛物线有公共点,当长轴长最短时,长轴长为?
题目详情
圆锥曲线~抛物线与椭圆相交的问题
设抛物线y^2=16x的焦点为F,以F与A(4,4)为焦点作一椭圆,使其与已知抛物线有公共点,当长轴长最短时,长轴长为?
设抛物线y^2=16x的焦点为F,以F与A(4,4)为焦点作一椭圆,使其与已知抛物线有公共点,当长轴长最短时,长轴长为?
▼优质解答
答案和解析
抛物线y²=16x的焦点F（4,0）
椭圆长轴所在的焦点在x=4上
若二者有公共点,且长轴最短,
那么长轴的端点在抛物线上
当x=4时,y²=64,
y=8或-8
此时的长轴长=8×2=16
椭圆长轴所在的焦点在x=4上
若二者有公共点,且长轴最短,
那么长轴的端点在抛物线上
当x=4时,y²=64,
y=8或-8
此时的长轴长=8×2=16
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