一大木箱,放在平板车的后部,到驾驶室的距离L=1.6m.木箱与板车之间的动摩擦因数u=0.484,平板车以恒定的速度v=22m/s匀速行驶,突然驾驶员刹车,使车均匀减速.为不使木箱撞击驾驶室,从开始刹车大

Question

一大木箱,放在平板车的后部,到驾驶室的距离L=1.6m.木箱与板车之间的动摩擦因数u=0.484,平板车以恒定的速度v=22m/s匀速行驶,突然驾驶员刹车,使车均匀减速.为不使木箱撞击驾驶室,从开始刹车大车完全停下,至少要经过多长时间?（g=10m/s^2)

Answer 1

箱子相对汽车的摩擦加速度=ug=0.484×10=4.84,
设汽车减速的加速度为a,且箱子对地的加速度为4.84
则汽车刹车后运动的距离=22^2/2a=242/a
箱子对地的运动距离=22^2/2×4.84=50m
假设箱子刚好碰到驾驶室则50-242/a=1.6
解得：a=5
则允许的最短刹车时间为22/a=22/5=4.4s