关于初2数学救急梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=CD,点E是AB的中点,则角CED等于多少?

Question

关于初2数学救急
梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=CD,点E是AB的中点,则角CED等于多少?

Answer 1

延长CB,DE,相交于点F
因为AD平行CF
所以角DAE=角EBF
因为点E平分AB
所以AE=EB
因为角EBF=角EAD（对顶角相等）
所以三角形ADE全等于三角形BFE（ASA）
所以BF=AD
因为AD+BC=CD CF=CB+BF
所以CF=CD
又因为三角形ADE全等于三角形BFE
所以ED=EF
所以CE为DF的中线
所以CE垂直DF（等腰三角形三线合一）
所以角CED=90度
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