在△ABC中,D、E、F、F分别在AB、BC、CA上,且AD:DB=2:3,S△ABE=S四边形DBEF,S△ABC=25cm2,则S△BED=图片不是很标准,请先这么看吧

Question

在△ABC中,D、E、F、F分别在AB、BC、CA上,且AD:DB=2:3,S△ABE=S四边形DBEF,S△ABC=25cm2,则S△BED=
图片不是很标准,请先这么看吧

Answer 1

AE与DF相交点O

∵S△ABE=S四边形DBEF

∴S△ADO=S△EFO

∴S△ADF=S△EFA

∴DE//AC    （DE与AC二线平行）

又∵AD:DB=2:3

∴BD:AB=3:5,DE：AC＝3：5   H△BED ：H△ABC ＝3：5  *（9/25）

∴S△BED：S△ABC＝3²：5²＝9：25

S△BED＝S△ABC*(9/25)=25*(9/25)=9 cm²