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如图所示,一轻质弹簧竖直固定在水平地面上,上端放一质量为m的小球,小球与弹簧不栓接,平衡时弹簧被压缩x0,现用力F缓慢下压小球,使弹簧在弹性限度内再被压缩x0后撤去力F,小球立

题目详情

如图所示,一轻质弹簧竖直固定在水平地面上,上端放一质量为m的小球,小球与弹簧不栓接,平衡时弹簧被压缩x0,现用力F缓慢下压小球,使弹簧在弹性限度内再被压缩x0后撤去力F,小球立即向上弹起,上升的最大高度为4x0,重力加速度为g.则(  )
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A. 小球上升过程中先加速、后减速,离开弹簧时速度达到最大

B. 小球离开弹簧后做匀减速运动的时间为

6x0
g

C. 刚撤去力F的瞬间,小球的加速度大小为2g

D. 小球从弹起到离开弹簧的过程中克服重力做功为2mgx0

▼优质解答
答案和解析
A、F未撤去时,球受到重力、推力F和弹簧的支持力,三力平衡.撤去F后,小球受到向上的弹力和重力,弹力先大于重力,后小于重力,则小球先向上做加速运动,后向上做减速运动,弹力等于重力时速度最大,此时弹簧处于压缩状态,小球还没有离开弹簧,故A错误;
B、小球上升的最大高度为4x0,所以小球做匀减速直线运动的位移为h=4x0-2x0=2x0,则小球作匀减速运动的时间 t=
2h
g
=2
x0
g
,故B错误;
C、根据胡克定律有:mg=kx0,F+mg=k•2x0,可知,F=mg,撤去压力时,重力和弹力的合力大小等于F,根据牛顿第二定律可知加速度为 a=
F
m
=g,故C错误;
D、小球从弹起到离开弹簧的过程中小球上升的高度为2x0,克服重力做的功为2mgx0,故D正确;
故选:D.
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