（1）小莉家的挂钟每小时慢2分,早上8点小莉把挂钟对准了标准时间,那么这只挂钟走到16点,标准时间是几点?（2）一只钟的时针和分针每65分钟重合一次,这只钟是慢钟还是快钟?这只钟一天24小

Question

（1）小莉家的挂钟每小时慢2分,早上8点小莉把挂钟对准了标准时间,那么这只挂钟走到16点,标准时间是几点?
（2）一只钟的时针和分针每65分钟重合一次,这只钟是慢钟还是快钟?这只钟一天24小时与标准时间差几分?
请给出具体算式,

Answer 1

   每一小时慢2分,也就是：每60分 只走58分的数实际走了x分
60：:58= x:（16-8）*60
x=60*8*60/58
X=496.55
假设时针和分针在0时（12时）处重合,
那么按照标准时间,理应在1小时x分钟后再次重合
由于时针1小时的转角为30°,1分钟的转角为30°/60=0.5°
所以在这1小时x分钟时间里,时针转过的角度是30°+0.5°x
而由于分针1小时的转角为360°,1分钟的转角为6°
所以在这1小时x分钟时间里,分针转过的角度是360°+6°x
那么再次重合时有30°+0.5°x＝6°x
即5.5x=30
解得x=60/11=5又11分之5
这就是说正常情况下应该是在1小时5又11分之5分钟时再次重合
显然由于这只钟时针与分针每65分钟重合1次,比之正常重合时间提前
所以这只钟是快钟,比正常时间1小时5又11分之5分钟快了11分之5分钟
那么这只钟一天24小时与标准时间相差：
(11分之5/1小时5又11分之5分钟)*24=24*(5/720)=1/6小时＝10分钟