·分针和时针每隔多少时间重合一次?一个钟面上分针和时针一个昼夜重合几次?·小明有一块手表,每分钟比标准时间快2秒钟,小明早晨8点整把手表对准,问当小明这块手表第一次指示12点时,标

Question

·分针和时针每隔多少时间重合一次?一个钟面上分针和时针一个昼夜重合几次?
·小明有一块手表,每分钟比标准时间快2秒钟,小明早晨8点整把手表对准,问当小明这块手表第一次指示12点时,标准时间此时是几点几分?
·张明的手表每小时比标准时间慢30秒,早晨6点时,张明把手表与标准时间对准.1）标准时间12点时,张明的手表是几点几分?2）张明的手表12点时,标准时间是几点几分?
·钟面上6时—7时之间,时针和分针重合是几点几分?3点至4点之间,时针和分针在什么时刻重合?
（回答完整者+30分）

Answer 1

1、钟面一周平均分60格,相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟,时针1分钟走1/12格,分针1分钟走1格.当时针与分针再次重合时,分针比时针多走了60格,每分钟多走了（1-1/12）格,用分针比时针多走的格数÷每分钟多走的格数=经过的时间.
综合算式：60÷（1-1÷12）=720/11≈65 （分）
一个昼夜重合：24×60÷(720/11)=22次
2、设标准时间离8点过了x分钟
则8+(2x+60x)/3600=12
x=7200/31分钟=120/31小时≈3小时52分钟.
所以,标准时间现在是11点52分.
3、1）过了6个小时,则慢了6×30=180秒=3分钟
张明的手表示11点57分.
2）设标准时间过了x小时,则满了30x秒
6+x=12+30x/3600
x=720/119小时≈6小时3分钟
标准时间是12点零三分.
4、假设是6点x分,时针分针重合,
则,(x/60)*360=180+(x/60)*30
x≈33分
即6点33分重合.
假设是3点y分,时针分针重合,
则,(y/60)*360=90+(y/60)*30
y≈16分
即3点16分重合.