为了锻炼身体，小莉设计了一个电子拉力计，试图用电压表的示数表示出拉力的大小，原理如图（甲）所示．其中，电源电压U=12V；电压表的量程为3V；R0=10Ω；R1是一根均匀电阻线（电阻值与

Question

为了锻炼身体，小莉设计了一个电子拉力计，试图用电压表的示数表示出拉力的大小，原理如图（甲）所示．其中，电源电压U=12V；电压表的量程为3V；R₀=10Ω；R₁是一根均匀电阻线（电阻值与长度成正比），总长为10cm，总电阻为50Ω；弹簧右端固定金属片P，并连接拉环，P与R₁的左端拉触，当拉环受到拉力作用时，弹簧伸长并带动P在R₁上滑动，弹簧伸长的长度△L与所受拉力F的关系如图（乙）所示，弹簧能承受足够大拉力，其电阻值不计．

（1）该电子拉力计能测量的最大拉力是多少？
（2）为了使电子拉力计能测量的最大拉力达到600N，在保持其它元件不变的情况下，R₀应改用多大阻值的电阻？

Answer 1

（1）电路中的电流：I=(U)/((R0+R1))=(12V)/((10Ω+50Ω))=0.2A；
当电压表的示数为最大值U'=3V时：滑片P滑过的电阻线的阻值为：R=(U′)/(I)=(3V)/(0.2A)=15Ω；
电阻线的阻值与长度的比值：(50Ω)/(10cm)=5Ω/cm；
滑片P滑过的长度，即弹簧伸长的长度：△L=(15Ω)/(5Ω/cm)=3cm；
由乙图可知当△L=3cm时，F=300N，即电子拉力计最大测量值为300N；
（2）拉力为600N时，由乙图可知△L'=6cm，
则滑片P滑过的电阻线的电阻：R′=6cm×5Ω/cm=30Ω；
此时电压表示数为最大值U'=3V，则电路中的电流为：I'=(U′)/(R′)=(3V)/(30Ω)=0.1A；
由I'=(U)/(R0+R1)=(12V)/(R′0+50Ω)=0.1A；
解得：R₀'=70Ω；
答：（1）最大拉力为300N；（2）R₀应改用70Ω的电阻．