没水平的早点闪开.别捣乱,八嘎!a和b为不相等的两正数,aˇ3-bˇ3=aˇ2-bˇ2求证1

Question

没水平的早点闪开.别捣乱,八嘎!
a和b为不相等的两正数,aˇ3 - bˇ3 = aˇ2 - bˇ2
求证1

Answer 1

证明:因为a^2-b^2=a^3-b^3 所以(a-b)(a+b)=(a-b)(a^2+ab+b^2) 因为a,b是不相等的两个正数 a+b=a^2+ab+b^2=(a+b)^2-ab (1) 因为(a+b)^2>4ab 所以ab-(a+b)^2/4 所以(a+b)^2-ab>(a+b)^2-(a+b)^2/4=3(a+b)^2/4 因此a+b>3...