Rt三角形ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为n（n刚刚那个没发完整~下面是完整题目Rt三角形ABC中，斜边BC为m，以BC的中点O为圆心，作半径为n（n

Question

Rt三角形ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为 n（n
刚刚那个没发完整~下面是完整题目
Rt三角形ABC中，斜边BC为m，以BC的中点O为圆心，作半径为 n（n

Answer 1

这道题可以用余弦定理来解,先画图,再设AO与PQ的夹角为a,cos a=(r^2+AO^2-AP^2)/(2rAO) cos（180—a）= -cos a =(r^2+AO^2-AQ^2)/(2rAO),将上述俩个式子相加,化简即可得|AP|^2+|AQ|^2=2r^2+2|AO|^2,AO即为BC的一半,所以|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2 就为6n^2+0.5m^2