抛物线与X轴有且只有一个交点,且经过A(-1,2)和B（2,0.5）两点求该函数解析式,

Question

抛物线与X轴有且只有一个交点,且经过A(-1,2)和B（2,0.5）两点
求该函数解析式,

Answer 1

设此抛物线解析式为y=ax²+bx+c
∵抛物线与x轴只有一个交点
∴方程ax²+bx+c只有一个实数根
∴Δ=b²-4ac=0①
∵A(-1,2),B(2,0.5)在抛物线上
∴把A(-1,2),B(2,0.5)代入y=ax²+bx+b
得a-b+c=2
{ 4a+2b+c=0.5
b²-4ac=0
解得a=1/2 a=1/18
{ b=-1 或 { b=-5/9
c=1/2 c=25/18
∴y=1/2x²-x+1/2
或y=1/18x²-5/9x+25/18
明白了吗?哪里有疑问的话,欢迎追问.
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