如图,在△ABC中,AB=2,AC=BC=根号5.以AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点,当D点坐标为何值时,S△ABD=1/2S△ABC

Question

如图,在△ABC中,AB=2,AC=BC=根号5.以AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,求过A、B、C三点且以C为顶
点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点,当D点坐标为何值时,S△ABD=1/2S△ABC

Answer 1

（1）依题意A(-1,0),B(1,0),C(0,2),
设抛物线的解析式为y=ax^+2,则
a+2=0,a=-2,
∴抛物线的解析式为y=-2x^+2.①
（2）S△ABD=1/2S△ABC,
∴yD=土yC/2=土1,
代入①,土1=-2x^+2,
2x^=1或3,
x^=1/2或3/2,
∴xD=土√2/2,或土√6/2,
∴D(土√2/2,1）或（土√6/2,-1）.