为了测定河水的含砂量（即每立方米的河水含砂的质量）某同学测出10L河水的质量是10.18kg，已知砂的密度为2.5×103kg/m3，试根据上述数据求出河水含砂量为多少？

Question

为了测定河水的含砂量（即每立方米的河水含砂的质量）某同学测出10L河水的质量是10.18kg，已知砂的密度为2.5×10 ³ kg/m ³ ，试根据上述数据求出河水含砂量为多少？

Answer 1

已知：V=10L=10×10 ^-3 m ³ ，m=10.18kg，ρ _砂 =2.5×10 ³ kg/m ³ ；
求：含砂量
m _砂 +m _水 =m ①；
V _砂 +V _水 =V ②；
V _砂 = (m砂)/(ρ砂) ③；
V _水 = (m水)/(ρ水) ④；
把③、④代入②得 (m砂)/(ρ砂) + (m水)/(ρ水) =V；
∴m _水 =（V- (m砂)/(ρ砂) ）ρ _水 ⑤；
把⑤代入①得m _砂 +（V- (m砂)/(ρ砂) ）ρ _水 =m；
∴m _砂 = (m- ρ水 V)/(1-(ρ水)/(ρ砂)) = (10.81kg-1.0× 103 kg/ m3 ×10× 10-3 m3)/(1-(1.0× 103 kg/ m3)/(2.5× 103 kg/ m3)) =0.3kg；
∴河水含砂量为： (m砂)/(V) = (0.3kg)/(10× 10-3 m3) =30kg/m ³ ，即每立方米的河水含砂的质量为30kg．
答：河水含砂量为30kg．