两辆汽车从同一地点出发,沿着同一方向同速直线前进,每车最多能带24桶油,每桶油可以使一辆车前进60千米,两车都必须返回出发点,但可以不同时返回,两车均可以借对方的油.为了使一辆车尽

Question

两辆汽车从同一地点出发,沿着同一方向同速直线前进,每车最多能带24桶油,每桶油可以使一辆车前进60千米,两车都必须返回出发点,但可以不同时返回,两车均可以借对方的油.为了使一辆车尽可能地远离出发点,另一辆佃应该在离出发点多远处返回?

Answer 1

要使一辆车走的更远,那就是要另一辆车尽可能的少走,而且尽可能的把更多的油留给另一辆车,但是前提是另一辆车必须能装得下,下面要考虑的就是,这个车跑多少油后把剩下的油给另一辆车,而且另一辆车还能装得下,因为两辆车同时出发,也就是说在没有吧剩下的油给另一辆车前他们消耗的油是一样的,第一辆车还要考虑返回,返回的时候和去的时候消耗的是一样的,怎么才能尽可能的给另一辆车更多的油而且他还装得下呢?第一辆车的油现在实际上分成了3个部分,自己去和回这是两部分,而且这两部分是同等的量,另一部分要给另一辆车,而另一辆车能装多少呢?只能装他自己消耗掉的,而恰巧他消耗掉的和第一辆车的消耗量是相同的,这样实际上第一辆车的用油正好被等分为3部分了,也就是他去用8桶,然后给另一辆8桶（这时候另一辆车正好消耗8桶）回来自己用8桶,剩下的就好办了,另一辆车在用了8桶后,经过补充还有24桶,还要回来,也即是说他其实一共用了24+8=32桶,那么他最远跑16桶油的距离
16×60=960千米.而第一辆车跑了8桶油,也就是8×60=480千米