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an的求和级数条件收敛bn的求和级数绝对收敛那么anbn的求和级数一定收敛吗
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an的求和级数条件收敛 bn的求和级数绝对收敛 那么anbn的求和级数一定收敛吗
▼优质解答
答案和解析
正确,且是绝对收敛的.
证明：级数an收敛,则lim an=0,故存在M,使得|an|<=M,n=1,2,3,.
于是|an*bn|<=M*|bn|,而级数M*|bn|收敛,
比较判别法知道级数|an*bn|收敛,即
级数(an*bn)绝对收敛.
证明：级数an收敛,则lim an=0,故存在M,使得|an|<=M,n=1,2,3,.
于是|an*bn|<=M*|bn|,而级数M*|bn|收敛,
比较判别法知道级数|an*bn|收敛,即
级数(an*bn)绝对收敛.
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