如图所示，竖直轨道跟半圆轨道吻接，轨道光滑，半圆轨道半径为R，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿轨道下滑．不计空气阻力，若物体经过B点时的速度为3gR，求：（1）物体在A点

Question

如图所示，竖直轨道跟半圆轨道吻接，轨道光滑，半圆轨道半径为R，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿轨道下滑．不计空气阻力，若物体经过B点时的速度为3√(gR)，求：

（1）物体在A点时的速度；
（2）物体离开C点后还能上升多高？

Answer 1

（1）对AB过程由动能定理可知：
  mg（3R）=(1)/(2)mv_B²-(1)/(2)mv_A²
解得A点的速度为：v_A=√(3gR)
（3）从B点开始分析，对B以后及到达最高点的过程，由机械能守恒定律可知：(1)/(2)mv_B²=mg（R+h）
解得：h=3.5R
答：
（1）物体在A点时的速度为√(3gR)．
（2）物体离开C点后还能上升3.5R．