求数列1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1.2,3,4,5,.n.的前2004项和

Question

求数列1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1.2,3,4,5,.n .的前2004项和

Answer 1

（1+n）n/2=2004解得n略小于63,取n为62则有1953项,剩51项
所要求的为数列
1,
1,2,
...
1,2,3,...63,
1,2,3.51的和1+2+3+.+51=1336
前63行的和,每行的和都可以用（1+N)N/2求得,共63行
（1+N)N/2=N/2+N*N/2,N从1取到63,即（1/2+2/2+3/2+...+63/2)+(1*1+2*2+3*3+...+63*63)/2
再直接代公式算1+2+3+.+N=（1+N)N/2 1*1+2*2+...+N*N= (1/6)N(N+1)(2N+1)
既得结果,自己算算吧,呵呵