1/2+2/3+3/4+……+2003/2004二分之一加三分之二加四分之三一直加到两千零四分之两千零三。请会的朋友不吝赐教。最好能给出详细的解答过程，不管什么方法都可以。谢谢了！1+1/2+1/3+…+1/2004=ln2

Question

1/2+2/3+3/4+……+2003/2004
二分之一加三分之二加四分之三一直加到两千零四分之两千零三。
请会的朋友不吝赐教。最好能给出详细的解答过程，不管什么方法都可以。谢谢了！
1+1/2+1/3+…+1/2004
=ln2004
关键是这步，推导过程说下兄弟。不胜感激！

Answer 1

当n足够大时有1+1/2+1/3+.......1/n≈ln(n);
等价于证明lim(1+1/2+1/3+.....1/n)/ln(n)=1(n趋向于正无穷）
为证明这个极限，我们采用极限夹逼法则的思路:
证明对于一切正整数n都有ln(1+n)