如图所示，ABC为表面光滑的斜劈，D为AC中点，质量为m带正电的小滑块沿AB面由A点静止释放，滑到斜面底端B点时速度为v0，若空间加一与ABC平行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿AB面滑下，

Question

如图所示，ABC为表面光滑的斜劈，D为AC中点，质量为m带正电的小滑块沿AB面由A点静止释放，滑到斜面底端B点时速度为v₀，若空间加一与ABC平行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B点时速度为

√(2)v₀，若滑块由静止沿AC面滑下，滑到斜面底端C点时速度为√(3)v₀，则下列说法正确的是（　　）

A. 电场方向与BC垂直

B. 滑块滑到D时机械能增加了

(1)/(2)mv₀²

C. B点电势是C点电势2倍

D. B点电势与D点电势相等

Answer 1

无电场时由A到B：mgh=(1)/(2)m

v

2 0

   ①
    有电场时由A到B：mgh+W_E=(1)/(2)m(√(2)v0)2   ②
   有电场时由A到C：mgh+

W

′ E

=(1)/(2)m(√(3)v0)2    ③
 由①②③可得 W_E=(1)/(2)m

v

2 0

   

W

′ E

=m

v

2 0

    又  W_E=U_ABq  

W

′ E

=U_ACq   则  UAB=(1)/(2)UAC．则D点与B点电势相等，
 A、B，C不时等电势点，则电场线不与BC垂直，则A错误
 B、因D为AC的中点，则滑到D点电场力做功为到C点的一半，为(1)/(2)mv₀²，则机械能增加了(1)/(2)mv₀²，则B正确
 C、UAB=(1)/(2)UAC，但不能确定B点电势是C点电势2倍，则C错误
 D、因UAB=(1)/(2)UAC．则D点与B点电势相等，则D正确
故选：BD