一箱产品，甲、乙两厂生产分别个占60%，40%，其次品率分别为1%，2%．现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？

Question

一箱产品，甲、乙两厂生产分别个占60%，40%，其次品率分别为1%，2%．现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？

Answer 1

由已知可得，取一件产品，来自甲厂的概率为0.6，来自乙厂的概率为0.4
设事件A“次品是甲厂生产”，事件B“次品是乙厂生产”，事件C“取出一件为次品”
则取出一件产品为次品的概率为：
P（C）=0.6×0.01+0.4×0.02=0.014
于是有：
P（A|C）=(P(AC))/(P(C))=(0.006)/(0.014)=(3)/(7)
P（B|C）=(P(BC))/(P(C))=(0.008)/(0.014)=(4)/(7)
所以来自乙厂的概率大．