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养鸡场问题数学如图,有一农户用24米长的篱笆围城一面靠墙,大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍,怎样围才能使鸡场的总面积达到最大?请给出方面说明理由
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养鸡场问题 数学
如图,有一农户用24米长的篱笆围城一面靠墙,大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍,怎样围才能使鸡场的总面积达到最大?请给出方面说明理由
如图,有一农户用24米长的篱笆围城一面靠墙,大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍,怎样围才能使鸡场的总面积达到最大?请给出方面说明理由
▼优质解答
答案和解析
设与墙平行的篱笆长x,与墙垂直的篱笆长y.则面积f=3xy,而3x+4y=24,化简y=6-3/4*x,f=18x-9/4*x^2,求导数f'=18-9/2*x,f'=0时为极值,解得x=4,y=3.最大总面积为36平方米.
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