急求高二数学问题解答1、已知三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A（-2,1）、B（4,-3),且三角形ABC的垂心为H（0,2),分别求BC、AC边所在直线的方程.只要解答出C点的坐标就行了,剩下的我自己做

Question

急求高二数学问题解答
1、已知三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A（-2,1）、B（4,-3),且三角形ABC的垂心为H（0,2),分别求BC、AC边所在直线的方程.【只要解答出C点的坐标就行了,剩下的我自己做】
2、已知原点O在直线L上的射影为H（-2,1）,求直线L的方程.

Answer 1

过程省一点吧,
1、中垂线就是所以边的垂线的交点.
先解直线AB的方程
为y=-2/3x-1/3
设直线CH的方程为y=kx+b
因为H(0,2).所以b=2
AB与CH垂直,就是两条直线的斜率的积等于-1.
有：-2/3*k=-1
得k=3/2.解得方程为y=3/2x+2
直线AH的方程y=1/2x+2
再解BC的方程类似求CH,
得y=-2x+5
联立CH和BC的方程得
c(-2,9).
2、O点在L上的射影就是过O点作与L的垂线.
先解OH的方程得
y=-1/2x,
设L的方程为y=kx+b
OH与L垂直就是两条线的斜率积为-1,即-1/2*k=-1.
k=2.将H点代入得
b=5所以方程为
y=2x+5