在某次足球训练中，球员两次从O点将球踢出，均落在P点．曲线1，2分别为两次足球运动的轨迹，并且第一次和第二次足球在最高点距地面高度之比为4：1，忽略空气阻力，下列说法正确的是

Question

在某次足球训练中，球员两次从O点将球踢出，均落在P点．曲线1，2分别为两次足球运动的轨迹，并且第一次和第二次足球在最高点距地面高度之比为4：1，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 足球在空气中的飞行时间t₁：t₂=4：1

B. 初速度的竖直分量v 1y：v 2y=4：1

C. 初速度的水平分量v 1x：v 2y=4：1

D. 初速度与水平方向夹角正切值之比tanθ₁：tanθ₂=4：1．

Answer 1

A．踢出的足球做斜抛运动，忽略空气阻力，可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，在竖直方向上，由h=(1)/(2)gt²可得：t=√((2h)/(g))，因为第一次和第二次足球在最高点距地面高度之比为4：1，带入解得t₁：t₂=2：1，故A错误；
B．由竖直方向上的速度公式v_y=gt可得：v_y1：v_y2=2：1，故B错误；
C．水平方向上匀速，球员两次从O点将球踢出，均落在P点，即水平位移相同，所以x=v_xt可得：v_x1：v_x2=t₂：t₁=1：2，故C错误；
D．由速度的合成与分解可知：初速度与水平方向夹角正切值之比tanθ₁：tanθ₂=(vy1)/(vx1)：(vy2)/(vx2)=4：1，故D正确．
故选：D．