天花板上吊一根长为1米的棍子,当它开始自由落下的同时,地面上有一个小球竖直向上抛,t1为0.5秒后小球与棍子的下端在同一高度,小球经过棍长的的时间t2为0.1秒,求：1小球上抛的初速度2天花

Question

天花板上吊一根长为1米的棍子,当它开始自由落下的同时,地面上有一个小球竖直向上抛,t1为0.5秒后小球与棍子的下端在同一高度,小球经过棍长的的时间t2为0.1秒,求：
1小球上抛的初速度
2天花板离地面的高度
3小球落地比棍子落地的时间迟多少?

Answer 1

t1＝0．5时棍子下端自由落体运动的位移是1/2*gt^2＝1．225米,又经过△t=0.1秒,即t＝0．6秒时,新增位移为1/2*g（0．6）^2－1/2*g（0．5）^2＝0．539米
所以小球在△t=0.1秒内通过的绝对位移（相对于地面）是1－0．539 ＝0．461米,通过这一步可以算出小球与棍子的下端在同一高度时的v1,即
S=v0*t+0.5*a*t^2,
0．461＝v1＊0．1－0.5*9．8*0．1^2（速度v的方向与g的方向相反所以用负号）
v1＝?（自己算吧,太复杂了）
有了v1,就可以通过公式Vt＝V0＋at（t＝0．5）算出小球抛出的初速度v0,
这样就可以用公式S=v0*t+0.5*a*t^2算出小球从抛出到与棍子下端齐平时的位移.也就可以算出小球运动的高度了.
（1）已经解决.
（2）可以通过以算出的小球运动到与棍下端齐平的位移s0,加上棍子下端落到这个位置时的位移（t＝0．6时）,再加上棍子的长度,就是底面距天花板的距离了.
（3）算出的小球从地面到最高点所用的时间m,等于从最高点落地的时间.所以小球从抛出到落地公用时间2m.算出棍子下端落地的时间n（一定注意要用地面到天花板距离减去棍长,才是下端的位移）,2m－n就是吃落后的时间了