在一根长木棍上有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成8等分,第二种刻度线把木棍分成12等分,第三种刻度线把木棍分成16等分.如果沿每条把木棍锯断,木棍总共被锯成段

Question

在一根长木棍上有三种刻度线,第一种刻度线将木棍分成8等分,第二种刻度线把木棍分成12等
分,第三种刻度线把木棍分成16等分.如果沿每条把木棍锯断,木棍总共被锯成 段

Answer 1

直观点说,取8、12、16最小公倍数为48,设棍子长度为48厘米,用三种刻度分别等分3次,八等分处结尾长度集合为A={6、12、18、24、32、40、48},十二等分处B={4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48},十六等分处为C={3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48}.C包含A,BC取交集为{12、24、36、48},BC中元素数相加减去交集元素数即为所得,即12+16-4=24段