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一条公路由A经B到C.已知A、B相距200米,B、C相距105米.现在路边植树,要求相邻两树间的距离相等,并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵,那么两树间的距离最多有多少米?
题目详情
一条公路由A经B到C.已知A、B相距200米,B、C相距105米.
现在路边植树,要求相邻两树间的距离相等,并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵,那么两树间的距离最多有多少米?
现在路边植树,要求相邻两树间的距离相等,并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵,那么两树间的距离最多有多少米?
▼优质解答
答案和解析
现在路边植树,要求相邻两树间的距离相等,并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵,那么两树间的距离最多有多少米?
AB=100m,BC=52.5m,树数必需是正整数;按题意,这是要求100与52.5的最大小数公约
数:0.5×200=100;0.5×105=52.5;故间隔取0.5米满足要求,但不是最大的;
2.5×40=100;2.5×21=52.5;故间隔取2.5m满足要求,而且是最大的小数公约数,再也没有其它
的小数公约数了!
答:两树间的距离最多是2.5米.
AB=100m,BC=52.5m,树数必需是正整数;按题意,这是要求100与52.5的最大小数公约
数:0.5×200=100;0.5×105=52.5;故间隔取0.5米满足要求,但不是最大的;
2.5×40=100;2.5×21=52.5;故间隔取2.5m满足要求,而且是最大的小数公约数,再也没有其它
的小数公约数了!
答:两树间的距离最多是2.5米.
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