一条公路由A经B到C.已知A、B相距200米,B、C相距105米.现在路边植树,要求相邻两树间的距离相等,并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵,那么两树间的距离最多有多少米?

Question

一条公路由A经B到C.已知A、B相距200米,B、C相距105米.
现在路边植树,要求相邻两树间的距离相等,并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵,那么两树间的距离最多有多少米?

Answer 1

现在路边植树,要求相邻两树间的距离相等,并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵,那么两树间的距离最多有多少米?
AB=100m,BC=52.5m,树数必需是正整数；按题意,这是要求100与52.5的最大小数公约
数：0.5×200=100；0.5×105=52.5；故间隔取0.5米满足要求,但不是最大的；
2.5×40=100；2.5×21=52.5；故间隔取2.5m满足要求,而且是最大的小数公约数,再也没有其它
的小数公约数了!
答：两树间的距离最多是2.5米.