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如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙,在100个小伙子中,如果某人不亚于其他99人,就称他为棒小伙子,那么,100个小伙子中的棒小伙子最多可能有()A.1个B.2
题目详情
如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙,在100个小伙子中,如果某人不亚于其他99人,就称他为棒小伙子,那么,100个小伙子中的棒小伙子最多可能有( )
A. 1个
B. 2个
C. 50个
D. 100个
A. 1个
B. 2个
C. 50个
D. 100个
▼优质解答
答案和解析
先退到两个小伙子的情形,如果甲的身高数>乙的身高数,且乙的体重数>甲的体重数,可知棒小伙子最多有2人.
再考虑三个小伙子的情形,如果甲的身高数>乙的身高数>丙的身高数,且丙的体重数>乙的体重数>甲的体重数,可知棒小伙子最多有3人.
这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象.
由此可以设想,当有100个小伙子时,设每个小伙子为Ai,(i=1,2,…,100),其身高数为xi,体重数为yi,当
y100>y99>…>yi>yi-1>…>y1且 x1>x2>…>xi>xi+1>…>x100时,由身高看,Ai不亚于Ai+1,Ai+2,…,A100;
由体重看,Ai不亚于Ai-1,Ai-2,…,A1 所以,Ai不亚于其他99人(i=1,2,…,100)所以,Ai为棒小伙子(i=1,2,…,100)
因此,100个小伙子中的棒小伙子最多可能有 100个.
故选D.
再考虑三个小伙子的情形,如果甲的身高数>乙的身高数>丙的身高数,且丙的体重数>乙的体重数>甲的体重数,可知棒小伙子最多有3人.
这时就会体会出小伙子中的豆芽菜与胖墩现象.
由此可以设想,当有100个小伙子时,设每个小伙子为Ai,(i=1,2,…,100),其身高数为xi,体重数为yi,当
y100>y99>…>yi>yi-1>…>y1且 x1>x2>…>xi>xi+1>…>x100时,由身高看,Ai不亚于Ai+1,Ai+2,…,A100;
由体重看,Ai不亚于Ai-1,Ai-2,…,A1 所以,Ai不亚于其他99人(i=1,2,…,100)所以,Ai为棒小伙子(i=1,2,…,100)
因此,100个小伙子中的棒小伙子最多可能有 100个.
故选D.
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