如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为3232．

Question

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

(3)/(2)

(3)/(2)

．

Answer 1

∵AB=3，AD=4，
∴DC=3，BC=4
∴AC=√(AB2+BC2)=5，
根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，
∴D′C=DC=3，DE=D′E，
设ED=x，则D′E=x，AD′=AC-CD′=2，AE=4-x，
在Rt△AED′中：（AD′）²+（ED′）²=AE²，
2²+x²=（4-x）²，
解得：x=(3)/(2)，
故答案为：(3)/(2)．