面积为1m²的长方形纸片,第一次裁去一半,第二区裁去剩下的一半,如此裁下去,裁第6次后剩下的纸片面积是多少?用计算机探索：任意下一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上

Question

面积为1m²的长方形纸片,第一次裁去一半,第二区裁去剩下的一半,如此裁下去,裁第6次后剩下的纸片面积是多少?
用计算机探索：任意下一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上．将所的的数字的立方和所得的和重复上述操作,这样一直继续下去,你发现了什么规律?再任取一个符合条件的整数意．验证一下

Answer 1

解1,设面积原来为S=1m²
第一次裁去一半后,s1=s/2,
第二次裁去剩下的一半后s2=s/2^2,
如此裁下去,第六次裁去后剩下s6=s/2^6=1/64 m²
2,同样能被3整除,如：156,1^3+5^3+6^3=1+125+216=342,能被3整除