在长为L的线段上任选两点,求两点间距离的数学期望与方差麻烦给出步骤,截图的都行.

Question

在长为L的线段上任选两点,求两点间距离的数学期望与方差
麻烦给出步骤,截图的都行.

Answer 1

字母L换为h,则为下题,请自己改一下字母
取数轴上的区间[0,h],两点的坐标为随机变量A,B,
则A,B相互独立,都服从[0,h]上的均匀分布,
分布函数为F(x)=0,x<0时,F(x)=x/h,0≤x≤h时,F(x)=1,x>h时.
两点距离X=|A-B|=max(A,B)-min(A,B)
EX=Emax(A,B)-Emin(A,B).
max(A,B)的分布函数G(x)=[F(x)]^2,由此可求出Emax(A,B)=2h/3.
min(A,B)的分布函数H(x)=1-[1-F(x)]^2,由此可求出Emin(A,B)=h/3.
EX=Emax(A,B)-Emin(A,B)=h/3.
http://zhidao.baidu.com/question/78726632.html?si=2