早教吧作业答案频道 -->其他-->
若（a+b+c)^2=3ab+3ac+3bc,求a,b,c的值
题目详情
若（a+b+c)^2=3ab+3ac+3bc,求a,b,c的值
▼优质解答
答案和解析
（a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=3ab+3bc+3ca
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
但不能求出具体数值
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=3ab+3bc+3ca
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
但不能求出具体数值
看了 若（a+b+c)^2=3ab...的网友还看了以下：
已知△ABC的A（-2，5），B（-5，6），C（7，-4），求：①AB边上的中线所在的直线方程； 2020-04-26 …
甲圆滚动2周的距离乙圆要滚动3周,甲圆的面积是乙圆的()A、2又4分之1倍B、1又2分之1倍C、3 2020-04-26 …
把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的[]A．2倍B．4倍C．6倍D．8 2020-05-14 …
帮我弄几个式子化简求值的.(a-3b)^2+(3b+b)^2-(a+5b^2)a=8b=-63a( 2020-05-14 …
已知a-1的相反数+【2b+1】的平方=0,求b的a方+2的值. 2020-05-15 …
麻烦、帮我解道题.二元一次方程的.a)g÷2+h=1g÷3-7h=4 2020-05-22 …
2个十字相乘的,(a+2b)^2-(a-2b)^25am^4-5an^4 2020-06-02 …
头皮静脉输液时,下列哪项是错误的( )A.需2人参与B.操作者站于患儿头侧C.只须75%乙醇消毒皮肤 2020-06-07 …
已知函数f(x)=x+a/x+b,(x≠0),其中a、b∈R.（1）若曲线y=f(x)在点P(2, 2020-06-08 …
∫(∞,0)Ae^(-2x)dx怎么算是e的-2x次方.怎么算啊.Ae^(-2x)的导数又是怎么算 2020-06-14 …