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求所有被3,4,5除后余数分别为1,2,3的全体整数
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求所有被3,4,5除后余数分别为1,2,3的全体整数
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答案和解析
因为 被3,4,5除后余数分别为1,2,3,
所以 加上2之后被3,4,5除后就都没有余数了,
因为 被3,4,5除后都没有余数的整数就一定是3,4,5的公倍数,
所以 所要求的整数一定比3,4,5的公倍数少2,
又因为 3,4,5的最小公倍数是60
比3,4,5的最小公倍数少2的数便是58,
所以 所要求的全体整数是：58+60N (N表示自然数).
所以 加上2之后被3,4,5除后就都没有余数了,
因为 被3,4,5除后都没有余数的整数就一定是3,4,5的公倍数,
所以 所要求的整数一定比3,4,5的公倍数少2,
又因为 3,4,5的最小公倍数是60
比3,4,5的最小公倍数少2的数便是58,
所以 所要求的全体整数是：58+60N (N表示自然数).
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