求证:在任意的十个整数中,一定存在四个数,它们差的积是21的倍数"不是，是所有

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求证:在任意的十个整数中,一定存在四个数,它们差的积是21的倍数"
不是，是所有

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答案和解析

出自“抽屉原理”
（）内为例子
4个数中,至少有2个除以3的余数是相同的（如8和5）
不妨设此两数为A和B,
则A－B能被3整除（8－5＝3）
故A－B=3X
除掉刚刚用过的A和B现在还乘下8个整数
任意一个数除以7的余数为可一为1——6
这8个数中,至少有2个除以7的余数相同（如29和15）设他们为M和N,
M－N能被7整除（29－15＝14）所以M－N＝7Y
所以（A－B）（M－N）=21XY
必能整除21
所以原命题成立··········
能看懂吗?
不明白在发信息给我,

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